Salire gradino per gradino o saltare dritto in cima
I tuoi dati
Ogni gradino richiede un turno, e anche andare dritto in cima. Niente qui è legato a un gioco: qualsiasi scala che si possa salire uno alla volta o superare in una sola mossa è la stessa aritmetica.
Risultati
| Costo di salire tutto dal basso | — |
| Costo di saltare dal basso | — |
| Quanto costa saltare in più rispetto a salire | — |
| Quanto costa ogni turno risparmiato, dal basso | — |
| Primo gradino dal quale saltare non costa di più | — |
Da ogni gradino, quanto costano le due strade
| Gradini già saliti | Costo di salire il resto | Turni che ci vogliono | Costo di saltare da qui | Quanto costa ogni turno risparmiato |
|---|
L'ultima colonna è quella che vale la pena leggere, e di solito sale scendendo lungo la tabella, che è il contrario di come sembra. Saltare dal basso compra due turni in una volta e distribuisce il sovrapprezzo su entrambi; saltare quando sei quasi arrivato compra un turno solo e paga per lui tutto il sovrapprezzo.
Quindi correre è più economico per turno quando sei più indietro, e più caro quando sei quasi arrivato. L'istinto di salire con pazienza all'inizio e poi afferrare la scorciatoia alla fine ha il prezzo esattamente al contrario, qualunque altra cosa si possa dire a suo favore.
Quello che la pagina non sa prezzare è quanto quei turni valgono per te, ed è lì che vive la decisione vera. Un turno all'inizio di una partita che stai vincendo vale poco; un turno in una corsa che stai perdendo per uno può valere qualsiasi sovrapprezzo.
Che cosa costa davvero meno: salire a gradini o saltare?
Climbing almost always costs less in total, because the steps are priced to be affordable one at a time. What leaping buys is turns, and the page prices those turns instead of arguing about the totals.
With steps of two, three and four against a leap of twelve, climbing from the bottom costs nine and takes three turns, while leaping costs twelve and takes one.
Quando saltare costa meno?
When you are furthest behind, which is the opposite of how it feels. Leaping from the bottom buys two turns at once and spreads its premium across both; leaping when you are nearly there buys one turn and pays the whole premium for it.
In the example below the same three-point premium works out at one and a half per turn from the bottom and three per turn one step up.
| Gradini già saliti | Costo di salire il resto | Turni che ci vogliono | Costo del salto | Prezzo di ogni turno risparmiato |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 9,00 | 3 | 12,00 | 1,5000 |
| 1 | 7,00 | 2 | 10,00 | 3,0000 |
| 2 | 4,00 | 1 | 7,00 | — |
Perché l'ultima riga è vuota?
Because from there both ways take a single turn, so leaping saves no time at all and there is no price per turn to quote. Putting a number there would be inventing one.
What that row does show is the premium in plain terms: paying three more for nothing but a different route.
Questo mi dice se conviene saltare?
It tells you what a turn costs, which is the half of the question that can be answered exactly. What a turn is worth depends on the game in front of you and cannot be read off any table.
A turn early in a game you are winning is worth little; a turn in a race you are losing by one can be worth any premium at all.
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