Stufe für Stufe steigen oder direkt nach oben springen
Ihre Daten
Jede Stufe kostet eine Runde, und der Sprung nach oben ebenfalls. Nichts hier hängt an einem Spiel: jede Leiter, die man Sprosse für Sprosse steigen oder in einem Zug überwinden kann, ist dieselbe Rechnung.
Ergebnisse
| Kosten des ganzen Aufstiegs von unten | — |
| Kosten des Sprungs von unten | — |
| Was Springen über das Steigen hinaus kostet | — |
| Was jede gesparte Runde kostet, von unten aus | — |
| Erste Stufe, ab der Springen nicht mehr kostet | — |
Von jeder Stufe aus, was die beiden Wege kosten
| Bereits gestiegene Stufen | Kosten des restlichen Aufstiegs | Runden, die das dauert | Kosten des Sprungs von hier | Was jede gesparte Runde kostet |
|---|
Die letzte Spalte lohnt das Lesen, und sie steigt meist, je weiter man in der Tabelle nach unten geht — genau umgekehrt zum Gefühl. Von unten zu springen kauft zwei Runden auf einmal und verteilt den Aufpreis auf beide; kurz vor dem Ziel zu springen kauft eine einzige Runde und zahlt den ganzen Aufpreis dafür.
Eile ist also pro Runde am billigsten, wenn man am weitesten zurückliegt, und am teuersten, wenn man fast da ist. Der Instinkt, früh geduldig zu steigen und am Ende zur Abkürzung zu greifen, hat den Preis genau verkehrt herum — was sonst auch für ihn spricht.
Was die Seite nicht beziffern kann, ist, was Ihnen diese Runden wert sind — und dort wohnt die eigentliche Entscheidung. Eine frühe Runde in einer Partie, die Sie gewinnen, ist wenig wert; eine Runde in einem Rennen, das Sie um eins verlieren, kann jeden Aufpreis wert sein.
Was ist tatsächlich billiger: Stufe für Stufe steigen oder springen?
Climbing almost always costs less in total, because the steps are priced to be affordable one at a time. What leaping buys is turns, and the page prices those turns instead of arguing about the totals.
With steps of two, three and four against a leap of twelve, climbing from the bottom costs nine and takes three turns, while leaping costs twelve and takes one.
Wann ist der Sprung am billigsten?
When you are furthest behind, which is the opposite of how it feels. Leaping from the bottom buys two turns at once and spreads its premium across both; leaping when you are nearly there buys one turn and pays the whole premium for it.
In the example below the same three-point premium works out at one and a half per turn from the bottom and three per turn one step up.
| Bereits gestiegene Stufen | Kosten des restlichen Aufstiegs | Runden, die das dauert | Kosten des Sprungs | Preis je gespartem Zug |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 9,00 | 3 | 12,00 | 1,5000 |
| 1 | 7,00 | 2 | 10,00 | 3,0000 |
| 2 | 4,00 | 1 | 7,00 | — |
Warum ist die letzte Zeile leer?
Because from there both ways take a single turn, so leaping saves no time at all and there is no price per turn to quote. Putting a number there would be inventing one.
What that row does show is the premium in plain terms: paying three more for nothing but a different route.
Sagt mir das, ob ich springen soll?
It tells you what a turn costs, which is the half of the question that can be answered exactly. What a turn is worth depends on the game in front of you and cannot be read off any table.
A turn early in a game you are winning is worth little; a turn in a race you are losing by one can be worth any premium at all.
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