Subir degrau a degrau ou pular direto ao topo
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Cada degrau leva um turno, e ir direto ao topo também. Nada aqui está preso a um jogo: qualquer escada que dê para subir de um em um ou vencer num lance só é a mesma aritmética.
Resultados
| Custo de subir tudo lá de baixo | — |
| Custo de pular lá de baixo | — |
| Quanto pular custa a mais do que subir | — |
| Quanto custa cada turno poupado, lá de baixo | — |
| Primeiro degrau a partir do qual pular não custa mais | — |
De cada degrau, quanto custam os dois caminhos
| Degraus já subidos | Custo de subir o resto | Turnos que isso leva | Custo de pular daqui | Quanto custa cada turno poupado |
|---|
A última coluna é a que vale ler, e ela costuma subir conforme se desce a tabela, que é o contrário do que parece. Pular lá de baixo compra dois turnos de uma vez e dilui o ágio nos dois; pular quando já se está quase lá compra um turno só e paga o ágio inteiro por ele.
Ou seja, correr é mais barato por turno quando você está mais atrás, e mais caro quando já está quase lá. O instinto de subir com paciência no começo e buscar o atalho no fim tem exatamente o preço ao contrário, o que quer que se diga a favor dele.
O que a página não sabe precificar é quanto esses turnos valem para você, e é aí que mora a decisão de verdade. Um turno no começo de um jogo que você está ganhando vale pouco; um turno numa corrida que você está perdendo por um pode valer qualquer ágio.
O que sai mais barato de fato: subir degrau a degrau ou saltar?
Climbing almost always costs less in total, because the steps are priced to be affordable one at a time. What leaping buys is turns, and the page prices those turns instead of arguing about the totals.
With steps of two, three and four against a leap of twelve, climbing from the bottom costs nine and takes three turns, while leaping costs twelve and takes one.
Quando saltar sai mais barato?
When you are furthest behind, which is the opposite of how it feels. Leaping from the bottom buys two turns at once and spreads its premium across both; leaping when you are nearly there buys one turn and pays the whole premium for it.
In the example below the same three-point premium works out at one and a half per turn from the bottom and three per turn one step up.
| Degraus já subidos | Custo de subir o resto | Turnos que isso leva | Custo de saltar | Preço de cada turno poupado |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 9,00 | 3 | 12,00 | 1,5000 |
| 1 | 7,00 | 2 | 10,00 | 3,0000 |
| 2 | 4,00 | 1 | 7,00 | — |
Por que a última linha está em branco?
Because from there both ways take a single turn, so leaping saves no time at all and there is no price per turn to quote. Putting a number there would be inventing one.
What that row does show is the premium in plain terms: paying three more for nothing but a different route.
Isso me diz se devo saltar?
It tells you what a turn costs, which is the half of the question that can be answered exactly. What a turn is worth depends on the game in front of you and cannot be read off any table.
A turn early in a game you are winning is worth little; a turn in a race you are losing by one can be worth any premium at all.
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